Jeśli jesteś właścicielem tej strony, możesz wyłączyć reklamę poniżej zmieniając pakiet na PRO lub VIP w panelu naszego hostingu już od 4zł!

CIEKAWOSTKI 

 

Czekam na inne ciekawostki matematyczne. Chętnie zamieszczę je na mojej stronie

 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

2003-09-14

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

 

Czy 10 równa się 11?

 

Poniżej postaram się dowieść, że 10 = 11. Ciekawe, czy mi uwierzycie?

Załóżmy, niech a + b = c. Wtedy, dodajmy obustronnie +10a, czyli:

11a + b = c + 10a

Następnie dodajmy obustronnie +10b. Dostaniemy:

11a + 11b = c + 10a + 10b

Teraz odejmijmy obustronnie -11c. Stąd:

11a + 11b – 11c = 10a + 10b -10c

Wyłączmy przed nawias po obu stronach równania wspólny czynnik. Wtedy:

11 (a + b – c) = 10 (a + b – c)

Podzielmy równanie obustronnie przez wyrażenie (a + b – c). Dostaniemy:

11 = 10

I co? Czyżby dorobek matematyki legł w gruzach? Gdzie jest błąd?

 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

 

Czy 10 równa się 11?

 

Jeżeli kogoś nie przekonał dowód powyżej, to zacznijmy inaczej.

100 – 210 = 121 – 231 

Dodajmy obustronnie (441/4). Wtedy

100 – 210 + (441/4) = 121 – 231 + (441/4)

Korzystając ze wzorów skróconego mnożenia dostajemy:

(10)2 – 2*10*(21/2) + (21/2)2 = (11)2 – 2*11*(21/2) + (21/2)2

Co daje nam dalej:

(10 – (21/2))2 = (11 – (21/2))2

Stąd zaś:

10 – (21/2) = 11 – (21/2)

Zatem:

10 = 11

I co Wy na to? Gdzie jest „pies pogrzebany”?

 

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

2003-07-31

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

 

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$